PROPORCIONALIDAD Y FUNCIONES

EJE MANEJO DE INFORMACIÓN

TEMA  PROPORCIONALIDAD

APRENDIZAJE ESPERADO RESUELVE PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA DEL TIPO VALOR FALTAN TE EN LOS QUE LA RAZÓN INTERNA O EXTERNA  ES UN NÚMERO FRACCIONARIO 

Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

A más más.

A menos menos.

EJEMPLO


Una llave que emana 18 litros de agua  por minuto tarda 14 hrs en llenar in depósito cuanto tardará si su caudal fuera 7 litros por minuto

18 lts/m             14 hrs                (14)( 7)             98              x= 36 hrs
7 lts/m     =              x      =              18   =           18  = x


Copia a tu cuaderno y en parejas  adjunta a tu computadora resuelve
Valor  10 pts
                                                                                                                                                Rubrica 

                                                                                                                                Resuelve problemas  de proporcionalidad de tipo valor faltante.

 con valor  unitario fraccionario y decimal 

Reproduce dibujos a escala

Comprende  los conceptos  de escala

 y proporcionalidad, así como  

la relación entre ellos 

Actividad

Resuelve los siguientes planteamiento  con la resolución de  proporcionalidad.

1 Un abuelo reparte $450  entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

2  Se asocian tres individuos aportando $5000, $7500 y $9000 . Al cabo de un año han ganado 
$6 450  ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

3 Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde $735 . Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

4 Se reparte dinero en proporción a 5, 10 y 13; al menor le corresponden $2500 . ¿Cuánto corresponde a los otros dos?

5 Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente $5900 . Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?

6 Repartir $420 , entre tres niños en partes inversamente proporcionales a sus edades, que son 3, 5 y 6.

7 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de $25 000  al 5% para que se convierta en $30.000 ?

8 Se prestan $45 000  y al cabo de un año, 4 meses y 20 días se reciben $52 500 . Calcular el tanto por ciento de interés.

9 Hallar él tanto por ciento de interés simple al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.

10 ¿En cuánto tiempo se triplica un capital colocado al 6%?

MEJORANDO LA RELACIÓN CON MI HIJO ADOLECENTE

https://www.youtube.com/watch?v=rYDx8Q8r7CA

MENSAJE PAPAS AMOR EN FAMILIA

http://www.youtube.com/watch?v=n9EY6NVv4P4

CUARTO PERIODO 4.4.1 PROPORCIONALIDAD

CUARTO PERIODO 4.4.1
PROPORCIONALIDAD

1Un abuelo reparte 450$ entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

2 Se asocian tres individuos aportando 5000, 7500 y 9000 $Al cabo de un año han ganado 6 450 $. ¿Qué cantidad corresponde a cada uno si hacen un reparto directamente proporcional a los capitales aportados?

3 Se reparte una cantidad de dinero, entre tres personas, directamente proporcional a 3, 5 y 7. Sabiendo que a la segunda le corresponde 735 $. Hallar lo que le corresponde a la primera y tercera.

4Se reparte dinero en proporción a 5, 10 y 13; al menor le corresponden 2500 $. ¿Cuánto corresponde a los otros dos?

5Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente 5900$. Si sus edades son de 20, 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcionales a la edad, ¿cuánto aporta cada uno?

CUARTO PERIODO PORCENTAJES

                                     PORCENTAJES

Apoyate con la regla de tres y recuerda que el 100% es el total de la cantidad que se habla en el problema

a) De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

800 alumnos 600 alumnos

100 % alumnos x alumnos

b) Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 $, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

100 $    7.5 %

8800 $     x  $

c) El precio de un ordenador es de 1200 $ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?

c)  Al comprar un monitor que cuesta 450 $ nos hacen un descuento del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?

d)  Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 80 $. Halla el precio de venta.

100 $ 115 $

80 $      x

             

PERIODO 5

MATEMÁTICAS

116	Un día en el desierto se registró una temperatura de 52°C en la tarde y en la noche el termómetro marcó -15°C. ¿Cuál es la diferencia entre estas temperaturas?
	A)	37°
	B)	-37°
	C)	67°
	D)	-67°

117	Juana organizó una fiesta en la que además de comida ofreció litros de agua fresca, la sirvió en jarras que contenían litros cada una y colocó una en cada mesa para que los invitados se sirvieran solos. Si ocupó toda el agua, ¿cuántas mesas había en total?
	A)	6
	B)	7
	C)	8
	D)	9

119	El doble de la edad de Juan más 10 años da como resultado 40 años. ¿Cuántos años tiene Juan?
	A)	15
	B)	20
	C)	25
	D)	30

120	Andrés tiene que pintar los lados de un triángulo: de rojo el lado que mide 23 cm, de azul el que mide 31 cm y de naranja el que mide 16 cm. ¿Qué tipo de triángulo según la característica de sus lados está pintando Andrés?
	A)	Rectángulo.
	B)	Escaleno.
	C)	Isósceles.
	D)	Equilátero.

121	Calcula el área que ocupa la base de una lata cilíndrica cuyo diámetro mide 10 cm. Considera que el valor de = 3.1416
	A)	15.708 cm²
	B)	31.416 cm²
	C)	78.54 cm²
	D)	314.16 cm²

122	Observa las siguientes figuras: ¿Qué figura es simétrica en al menos un eje?
	A)	1
	B)	2
	C)	3
	D)	4

123	Doña Pilar es costurera y le hicieron un pedido de manteles individuales, para ello le dieron un pequeño modelo a escala como el que se presenta: Si los manteles que hará doña Pilar deben ser grandes y el lado que en la figura anterior mide 8 cm debe medir 45.6 cm, ¿cuánto deberán medir los lados que miden 5 y 6 cm respectivamente?
	A)	7.2 cm y  9.12 cm
	B)	28.5 cm y 34.20 cm
	C)	38.0 cm y 54.72 cm
	D)	60.8 cm y 72.96 cm

124	Para hacer 120 kg de cemento se necesitan de 30 kg de arcilla y 90 kg de piedra caliza, para 200 kg de cemento usan 50 kg de arcilla, ¿cuántos kg de piedra caliza se requieren?
	A)	54
	B)	90
	C)	120
	D)	150

126	Una bolsa contiene 50 canicas del mismo tamaño: 10 blancas, 15 rojas, 20 azules y 5 negras. Si cierro los ojos y saco una, ¿de qué color es más probable que sea?
	A)	Azul.
	B)	Blanca.
	C)	Negra.
	D)	Roja.

127	Patricia compró 1 blusa azul, 1 blusa roja, 1 pantalón de vestir, 1 pantalón de mezclilla, 1 par de tenis y 1 par de zapatos. ¿Cuál diagrama de árbol representa las combinaciones que se puede poner Patricia?
	A)
	B)
	C)
	D)

128	Una revista especializada contiene la siguiente gráfica: ¿Cuántos millones de litros de agua embotellada se consumieron en total en EUA y México?
	A)	19
	B)	28
	C)	47
	D)	83

129	¿Cuál de las siguientes gráficas representa una variación proporcional directa?
	A)
	B)
	C)
	D)

130	Agustín y Vanesa juegan con dardos en los siguientes tableros: Si Vanesa gana cuando el dardo cae en V y Agustín en A, ¿cuál opción indica los dos tableros correctos donde los dos amigos ganan sin tener ventaja ninguno de ellos?
	A)	I y IV
	B)	II y I
	C)	III y II
	D)	IV y III

CUARTO PERIODO 7

47	María va al parque a pasear a su perro y camina cierta distancia, representada en la siguiente recta numérica:
	¿Cuánto recorrió María con su perro?
	A)
	B)
	C)
	D)

48	Un submarino estaba sumergido a -250 metros bajo el nivel del mar y se sumergió -130 metros más. ¿A qué profundidad se encuentra ahora el submarino? ¿Con cuál de las siguientes operaciones se resuelve este problema?
	A)	(250) – (130)
	B)	(-250) – (-130)
	C)	(250) + (-130)
	D)	(-250) + (-130)

49	Lucía tiene un tablero de ajedrez con área de 121 centímetros cuadrados y necesita conocer cuánto mide cada lado del tablero para fabricar otros, ¿cuál es la medida de dicho lado?
	A)	11.00 centímetros.
	B)	22.00 centímetros.
	C)	30.25 centímetros.
	D)	44.00 centímetros.

50	Observa la siguiente figura del patio de una escuela: Si tiene un perímetro de 159.20 m, ¿cuánto mide el ladoB?
	A)	44.10 m
	B)	71.00 m
	C)	88.20 m
	D)	79.60 m

51	Una persona camina desplazándose como lo describe la siguiente gráfica: Si se requiere representar estos datos en una tabla, ¿cuál de las siguientes opciones muestra la forma correcta de hacerlo?
	A)	Tiempo (segundos) Distancia (metros) 0 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50
	B)	Tiempo (segundos) Distancia (metros) 0 10 10 15 20 20 30 25 40 30 50 35
	C)	Tiempo (segundos) Distancia (metros) 10 0 15 10 20 20 25 30 40 40 50 50
	D)	Tiempo (segundos) Distancia (metros) 0 5 10 10 20 20 30 25 40 30 50 40

52	En la oficina de Raúl hay una mesa que tiene la siguiente forma: Si se desea colocar una tira de madera alrededor de la mesa, ¿cuántos cm de tira de madera se utilizarán?
	A)	150
	B)	200
	C)	250
	D)	300

53	De la siguiente figura, ¿cuáles son los datos que se substituyen para obtener el área del triángulo dentro del círculo?
	A)	A= (D x r)/2
	B)	A= (r x f)/2
	C)	A = (r x a) /2
	D)	A = (f x D)/2

54	Observa la siguiente figura. Si se dobla la figura anterior por su eje de simetría, que es la bisectriz de a y ?, ¿cuál de las siguientes propiedades se conserva?
	A)	d>ß
	B)	a>?
	C)	a<?
	D)	d=ß

55	En una encuesta realizada en una universidad se tomó una muestra y se obtuvieron los siguientes datos de los idiomas que hablan los alumnos. ¿Qué porcentaje de alumnos habla español y alemán?
	A)	65 %
	B)	15 %
	C)	20 %
	D)	35 %

56	Observa la siguiente gráfica: Tiempo empleado por mi equipo en la resolución del examen del bloque 2. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta con respecto a los datos de la gráfica?
	A)	Todos los alumnos terminaron el examen al mismo tiempo.
	B)	Sólo tres alumnos tardaron más de 50 minutos en contestar el examen.
	C)	La media aritmética es igual a la moda.
	D)	La moda es igual a la mediana.

ENLACE 2

MATEMÁTICAS

21	La señora Rita pesaba 84.100 kilogramos y siguió una dieta. La primera semana bajó 3.100 kilogramos. La segunda semana bajó 4.750 kilogramos. La tercera semana aumentó 1.450 kilogramos y la cuarta semana bajó 3.500 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa Rita?
	A)	96.900
	B)	77.500
	C)	75.000
	D)	74.200

22	Andrea tiene 23.40 metros de tela y requiere cortarlos en trozos de 1.20 metros, ¿cuántos trozos puede obtener Andrea de toda su tela?
	A)	19.50
	B)	22.20
	C)	24.60
	D)	28.08

23	¿Cuál de los siguientes enunciados se representa con la siguiente ecuación: x-16 = 83?
	A)	De una cuadrilla de obreros se retiraron 16 obreros y quedaron 83 obreros.
	B)	A una cuadrilla de obreros llegaron 16 obreros y en total se tienen 83 obreros.
	C)	En una cuadrilla de obreros se tienen 83 obreros y llegan 16 obreros más.
	D)	En una cuadrilla de obreros se tienen 83 obreros y se le quitan 16 obreros.

24	En una tienda el costo (C) de cinco paquetes de arroz (p) es de $27.50, si Erick compra nueve paquetes y paga $49.50, ¿cuál de las siguientes expresiones algebraicas describe el enunciado anterior?
	A)	C=5.5+p
	B)	C=0.18p+p
	C)	C=5.5p
	D)	C=0.18p

25	¿En cuál de las siguientes figuras la distancia del punto donde se cruzan sus diagonales o los segmentos a un vértice es igual al radio de la circunferencia que se puede trazar, con la condición de que los vértices estén en la circunferencia?
	A)
	B)
	C)
	D)

26	La parte trasera de la casa de Susana se representa en la siguiente figura. Si Susana quiere pintar toda esta parte de su casa, ¿cuántos metros cuadrados tendrá que pintar?
	A)	3.9
	B)	9.5
	C)	10.0
	D)	11.0

27	Observa el siguiente triángulo: ¿Cuál de las siguientes propiedades se conserva si se dobla siguiendo su eje de simetría?
	A)	± <²
	B)	± >²
	C)	± =²
	D)	² =´

28	En una carretera hay 4 teléfonos por cada 6 kilómetros y hay 6 teléfonos en 9 kilómetros. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
	A)
	B)
	C)
	D)

29	Para rifar una computadora se imprimieron 50 boletos. Si compro 5, ¿cuál es la probabilidad que tengo de ganar?
	A)	0.01
	B)
	C)
	D)	0.05

30	En la siguiente tabla se muestra la producción de naranjas de cuatro árboles. ¿Qué árbol tiene la mayor producción?   Producción en kilogramos Árbol/ año 2005 2006 2007 2008 2009 1 40 50 60 40 42 2 30 44 55 30 32 3 50 45 40 35 30 4 20 30 40 50 60
	A)	El uno.
	B)	El dos.
	C)	El tres.
	D)	El cuatro.

ENLACE

13	¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero tomando en cuenta que el sistema de numeración decimal es base 10 y el sistema de numeración maya es base 20?
	A)	El sistema decimal y maya usan el 5 como base auxiliar.
	B)	El sistema maya es un sistema no posicional y el decimal es posicional.
	C)	El sistema maya y el decimal utilizan el cero.
	D)	El sistema decimal usa un orden para mencionar una cifra y el sistema maya no tiene un orden.

14	Jorge durmió el lunes horas; el martes, horas; el miércoles, ; el jueves, y el viernes, . ¿Cuántas horas durmió en total?
	A)	horas.
	B)	horas.
	C)	horas.
	D)	horas.

15	Luis requiere comprar 150.38 dólares para comprar un artículo por Internet. ¿Cuántos pesos debió pagar si el tipo de cambio estaba en $10.90?
	A)	$1,639.14
	B)	$1,639.36
	C)	$1,654.18
	D)	$1,654.40

16	Observa la siguiente ecuación: 8x = 160 ¿Cuál de las siguientes situaciones problemáticas se puede resolver con la ecuación anterior?
	A)	El perímetro de un octágono regular mide 160 cm.
	B)	El área de un octágono regular mide 160 cm.
	C)	El volumen de un octaedro regular mide 160 cm.
	D)	El área de un octaedro regular mide 160 cm.

17	Un transportista cobra según la distancia recorrida como se muestra en la siguiente tabla. Costo $30 $60 $75 $ 120 Distancia 5 km 10 km 20 km Si le pagan $75, ¿cuántos kilómetros recorrió?
	A)	12.0
	B)	12.5
	C)	13.0
	D)	15.0

18	Se necesita reconstruir la pieza de una máquina en forma de disco que está rota. ¿Cuál de los siguientes procedimientos se requiere para reconstruir esa pieza?
	A)	Medir el arco de una parte del disco.
	B)	Calcular el punto medio del diámetro y trazar la circunferencia.
	C)	Calcular el perímetro.
	D)	Calcular el diámetro y calcular su área.

19	La altura de las llantas de mi bicicleta es de 60 cm, ¿qué distancia avanzo cada vez que las llantas dan una vuelta completa? Considera el valor de
	A)	63.1 cm
	B)	94.2 cm
	C)	188.4 cm
	D)	376.9 cm